题目
题型:浙江省模拟题难度:来源:
(Ⅰ)求满足a1<a2,a2>a3,a3<a4,a4>a5的概率;
(Ⅱ)记ξ为某一排列中满足ai=i(i=1,2,3,4,5)的个数,求ξ的分布列和数学期望。
答案
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满足a1<a2,a2>a3,a3<a4,a4>A5的排列中,
若a1,a3,a5取集合{1,2,3}中的元素,a2,a4取集合{4,5}中的元素,都符合要求,有
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若a1,a3,a5取集合{l,2,4}中的元素,a2,a4取集合{3,5}中的元素,
这时符合要求的排列只有1,3,2,5,4;2,3,1,5,4;4,5,1,3,2;4,5,2,3,1共4个,
故满足a1<a2,a2>a3,a3<a4,a4>A5的概率
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(Ⅱ)随机变量ξ可以取0,1,2,3,5,
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故ξ的分布列为
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∴ξ的数学期望
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核心考点
试题【在1,2,3,4,5的所有排列a1,a2,a3,a4,a5中,(Ⅰ)求满足a1<a2,a2>a3,a3<a4,a4>a5的概率;(Ⅱ)记ξ为某一排列中满足ai=】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)从高三(1)班任选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率;
(Ⅱ)从高三(1)班任选两名学生,用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量ξ的分布列及均值Eξ.
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(Ⅰ)如果从袋中一次摸出2个球,求所摸出的2个球颜色不同的概率;
(Ⅱ)如果从袋中一次摸出3个球,记得到红球的个数为X,求随机变量X的概率分布及数学期望E(X)。
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