题目

题型：湖北省模拟题难度：来源：

盒子里装有6件包装完全相同的产品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品．为了找到2件次品，只好将盒子里的这些产品包装随机打开检查，直到两件次品被全部检查或推断出来为止，
(1)求经过3次检查才将两件次品检查出来的概率；
(2)求两件次品被全部检查或推断出来所需检查次数恰为4次的概率．

答案

解：(1)检查3次才将2件次品检查出来，则第3次必定检查出一件次品，
前2次有一次检查出次品，其概率为；
(2)检查次数为4次包含两类情形：
①前三次检查中有一个次品，第4次检查出次品，其概率为；
②前4次检查全都是合格品，则余下两件必为次品，不需要再检查，其概率为；
 所以，所求概率为。