有甲、乙两箱产品，甲箱共装8件，其中一等品5件，二等品3件，乙箱共装4件，其中一等品3件，二等品1件．现采取分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两箱中共抽取产品3件．
（1）求抽取的3件全部是一等品的概率．
（2）用δ表示抽取的3件产品为二等品的件数，求δ的分布列及数学期望． |
：（Ⅰ）由题意根据分层抽样的意义，应该从甲箱中抽取2件产品，从乙箱中抽取1件产品，
则抽取的3件产品全是一等品的概率P=•=．
（Ⅱ）由题设知，ξ的可能取值为0，1，2，3．
P（δ=0）=•=，P（δ=1）=•+•=，
P（δ=2）=•+•=，P（ξ=3）=•=．
∴δ的分布列为：
| δ | 0 | 1 | 2 | 3 | | P | | | | |
核心考点
试题【有甲、乙两箱产品，甲箱共装8件，其中一等品5件，二等品3件，乙箱共装4件，其中一等品3件，二等品1件．现采取分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两】；主要考察你对 古典概型的概念及概率等知识点的理解。 [详细]举一反三
| 同时抛掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则|a-b|≤1的概率是______． | | 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） | | 从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，则P（A）等于______． | | 一个袋中装有大小相同的5个球，现将这5个球分别编号为1，2，3，4，5，从袋中取出两个球，每次只取出一个球，并且取出的球不放回．求取出的两个球上编号之积为奇数的概率为（ ） | | 盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是______（结果用最简分数表示）． |
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