在某次抽奖活动中,一个口袋里装有4个白球和4个黑球,所有球除颜色外无任何不同,每次从中摸出2个球,观察颜色后放回,若为同色,则中奖. (1)求仅一次摸球中奖的概率; (2)求连续2次摸球,恰有一次不中奖的概率; (3)记连续3次摸球中奖的次数为ξ,求ξ的分布列和数学期望. |
(1)设仅一次摸球中奖的概率为P1,则P1==…(3分) (2)设连续2次摸球(每次摸后放回),恰有一次不中奖的概率为P2,则 P2=(1-P1)P1=…(7分) (3)ξ的取值可以是0,1,2,3, P(ξ=0)=(1-P1)3=, P(ξ=1)=(1-P1)2P1=, P(ξ=2)=(1-P1)P12=, P(ξ=3)== 所以ξ的分布列如下表
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | P | | | | |
核心考点
试题【在某次抽奖活动中,一个口袋里装有4个白球和4个黑球,所有球除颜色外无任何不同,每次从中摸出2个球,观察颜色后放回,若为同色,则中奖.(1)求仅一次摸球中奖的概率】;主要考察你对 古典概型的概念及概率等知识点的理解。 [详细]
举一反三
一个质地均匀的正方体玩具的六个面上分别写着数1,2,3,4,5,6现将这个正方体玩具向桌面上先后投掷两次,记和桌面接触的面上的数字分别为a,b,曲线C:+=1. (1)曲线C和圆x2+y2=1有公共点的概率; (2)曲线C所围成区域的面积不小于50的概率. | 有两枚质地均匀的骰子,一枚红色骰子有两个面是1,其余面是2,3,4,5,另一枚蓝色骰子有两面是2,其余面是3,4,5,6,则两个骰子向上点数相同的概率为( ) | 下面是古典概型的是( )A.任意抛掷两枚骰子,所得点数之和作为基本事件时 | B.为求任意的一个正整数平方的个位数是1的概率,将取出的正整数作为基本事件时 | C.从甲地到乙地共n条路线,求某人正好选中最短路线的概率 | D.抛掷一枚均匀硬币至首次出现正面为止 |
| 同时抛掷两枚骰子,有下列命题: ①“两枚点数都是5”的概率比“两枚点数都是6”的概率小; ②只有“两枚点数都是1”的概率最小; ③两枚点数相同的概率是; ④“两枚点数之和为6”的概率不大于“两枚点数都为5”的概率. 则真命题的个数是( ) |
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