考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点种任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（　　）A．175B - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：安徽难度：来源：

考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点种任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

甲从这6个点中任意选两个点连成直线，共有C₆²=15条，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，
共有C₆²=15条，甲乙从中任选一条共有15×15=225种不同取法，
因正方体6个面的中心构成一个正八面体，有六对相互平行但不重合的直线，则甲乙两人所得直线相互平行但不重合共有12对，
这是一个古典概型，所以所求概率为

225

，
故选D．

核心考点

试题【考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点种任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（　　）A．175B】；主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：
（1）两数之和为6的概率；
（2）向上的点数不同的概率；
（3）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在圆x²+y²=25的内部的概率．

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连续两次抛掷一枚骰子落在水平面上，则两次向上的点数和等于6的概率是______．

题型：不详难度：| 查看答案

从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条，以这三条线段为边可以构成三角形的概率是______．

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从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是______．

题型：徐汇区一模难度：| 查看答案

从1，2，3，4，5这5个数中任取两个，则这两个数正好相差1的概率是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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