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题目
题型:不详难度:来源:
某高中有高级教师96人,中级教师144人,初级教师48人,为了进一步推进高中课程改革,邀请甲、乙、丙、丁四位专家到校指导.学校计划从所有教师中采用分层抽样办法选取6名教师分别与专家一对一交流,选出的6名教师再由专家随机抽取教师进行教学调研.
(1)求应从高级教师、中级教师、初级教师中分别抽取几人;
(2)若甲专家选取了两名教师,这两名教师分别是高级教师和中级教师的概率;
(3)若每位专家只抽一名教师,每位教师只与其中一位专家交流,求高级教师恰有一人被抽到的概率.
答案
(1)∵高中有高级教师96人,中级教师144人,初级教师48人,共有288种,
选出的6名教师的比例
6
288
=
1
48

∴分别抽取的人数是:高级教师2人,中级教师3人,初级教师1人;
(2)从6人中选取2人,共有
C26
=15种选法,
这2人分别是高级教师和中级教师的选法有
C12
×C13
=6种,
∴两名教师分别是高级教师和中级教师的概率为
6
15
=
2
5

(3)从6人中抽取4名教师,共有
C46
=15种结果,
其中高级教师恰有一人的抽法有
C12
×C34
=8种结果,
∴高级教师恰有一人被抽到的概率为
8
15
核心考点
试题【某高中有高级教师96人,中级教师144人,初级教师48人,为了进一步推进高中课程改革,邀请甲、乙、丙、丁四位专家到校指导.学校计划从所有教师中采用分层抽样办法选】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
某校从高二年级学生中随机抽取40名学生,将他们的单元测试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:[40,50),[50,60),…[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图.
(1)若该校高二年级共有学生640人,试估计该校高二年级本次单元测试数学成绩不低于60分的人数;
(2)若从数学成绩在[40,50)和[90,100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生,求这2名学生数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
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有三双鞋(仅在颜色上不同),左脚的鞋均放在甲箱中,右脚的鞋均放在乙箱中,现每次从甲乙两箱中分别取一只,刚好三次均能配对的概率是(  )
A.
1
36
B.
1
12
C.
1
6
D.
1
3
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对集合A={1,2},B={1,2,3}及平面上的点M(a,b)(a∈A,b∈B),记“点M(a,b)落在直线x+y=3或x+y=4上”为事件P,则事件P发生的概率为(  )
A.
1
3
B.
1
2
C.
2
3
D.
5
6
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如图是某城市11月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择11月1日至11月13日中的某一天到达该城市,并停留2天.此人到达当日空气质量优良的概率为p1,此人在该城市停留期间只有1天空气重度污染的概率为p2,则p1、p2的值分别为(  )
A.
7
13
4
13
B.
7
13
2
13
C.
6
13
4
13
D.
6
13
2
13

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对某校高二年级学生参加社区服务的次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图(如图):
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分组频数频率
[10,15)10n
[15,20)260.65
[20,25)3p
[25,30)m0.025
合计M1