题目
题型:不详难度:来源:
这些直线中任取一条,它与对角线BD1垂直的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
分析:由题意知本题是一个古典概型,试验发生包含的所有事件是从20个点中取2个,但每条棱上3点任取2个是重复的,满足条件的事件是要与BD1垂直,则应与面A1DC1平行或在其面内,与A1C1平行或重合的有9条,根据古典概型公式得到结果.
解答:解:由题意知本题是一个古典概型,
从20个点中取2个,共=190,
但每条棱上3点任取2个是重复的,
∴分母为190-12+12=166,
要与BD1垂直,则应与面A1DC1平行或在其面内,与A1C1平行或重合的有9条,共27条,
∴P=.
故选C.
点评:古典概型和几何概型是我们学习的两大概型,古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数,而不能列举的就是几何概型,几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到.
核心考点
试题【正方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20个点中,任取两点连成直线,在这些直线中任取一条,它与对角线BD1垂直的概率为( )A.B.C.D】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
针对以上两种投资方案,请你为李师傅家选择一种合理的理财方法,并说明理由.
①样本中位数不受少数几个极端数据的影响;
②抛掷两枚均匀硬币,出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大;
③用样本的频率分布估计总体分布的过程中,样本容量越大,估计越准确;
④互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥
事件.
A.①③ | B.①②③ |
C.①②④ | D.③④ |
A. | B. | C. | D. |
A.0.5 | B.0.6 | C.0.7 | D.0.8 |
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