题目
题型:不详难度:来源:
(1)若是从、、、四个数中任取的一个数,是从、、三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(2)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
答案
解析
试题分析:(1)先将全部的基本事件以及问题中涉及事件所包含的基本事件列举出来,确定基本事件总数与问题中涉及事件所包含的基本事件的数目,然后利用古典概型的概率计算公式计算出相应事件的概率;(2)先利用方程有根这一条件转化为,从而确定、所满足的条件,然后综合,这些条件,将问题量化为平面区域的面积比的几何概型的概率来进行处理.
试题解析:设事件为“方程有实根”,
当,时,方程有实根的充要条件为.
(1)基本事件共个:
、、、、、、、、、、、,
其中第一个数表示的取值,第二个数表示的取值.
事件中包含个基本事件,
事件发生的概率为;
(2)试验的全部结束所构成的区域为,
构成事件的区域为,
所以所求的概率为.
核心考点
试题【设关于的一元二次方程.(1)若是从、、、四个数中任取的一个数,是从、、三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;(2)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
方案一 宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别是1,2,3,4,5,6),宝宝所得点数记为,家长所得点数记为;
方案二 宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮(此计算器只能产生区间[1,6]的随机实数),宝宝的计算器产生的随机实数记为,家长的计算器产生的随机实数记为.
(Ⅰ)在方案一中,若,则奖励宝宝一朵小红花,求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率;
(Ⅱ)在方案二中,若,则奖励宝宝一本兴趣读物,求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率.
A. | B. | C. | D. |
(1)根据样品数据,计算甲、乙两个车间产品重量的平均值与方差,并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定;
(2)若从乙车间件样品中随机抽取两件,求所抽取的两件样品的重量之差不超过克的概率.
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