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题目
题型:不详难度:来源:
据民生所望,相关部门对所属单位进行整治性核查,标准如下表:

规定初查累计权重分数为10分或9分的不需要复查并给予奖励,10分的奖励18万元;9分的奖励8万元;初查累计权重分数为7分及其以下的停下运营并罚款1万元;初查累计权重分数为8分的要对不合格指标进行复查,最终累计权重得分等于初查合格部分与复查部分得分的和,最终累计权重分数为10分方可继续运营,否则停业运营并罚款1万元.
(1)求一家单位既没获奖励又没被罚款的概率;
(2)求一家单位在这次整治性核查中所获金额X(万元)的分布列和数学期望(奖励为正数,罚款为负数).
答案
(1);(2)分布列详见解析,.
解析

试题分析:本题主要考查离散型随机变量的分布列与数学期望等基础知识,考查综合分析问题解决问题的能力,考查运用概率知识解决简单实际问题的能力,考查计算能力.第一问,分析题意:只有得8分的情况既没有奖励又没有罚款,但是得8分时需要复查不合格指标项,所以符合题意的情况有:①甲的4个指标项合格,乙的2个指标项不合格,并对乙的2个指标项进行复查,②甲的4个指标项有3个合格,1个不合格,乙的2个指标项合格并对甲中不合格的1个指标项进行复查;第二问,通过已知条件得出,有4种情况:当时,表示既没有奖励又没有罚款的情况,也就是第一问的情况;当时,表示累计权重分数为9分,也就是甲的4个指标项都合格,而乙中的2个指标项只有1个合格;当时,表示累计权重分数为10分,也就是说甲乙中的所以指标项都合格的情况;当时,表示累计权重分数为7分,也就是甲中的4个指标项有3个合格1个不合格,乙中的2个指标项1个合格1个不合格,利用分析的情况列出概率表达式,列出分布列,利用期望的计算公式求数学期望.
试题解析:记“初查阶段甲类的一个指标项合格”为事件,“初查阶段乙类的一个指标项合格”为事件,“复查阶段一个指标项合格”为事件,则

(Ⅰ)记“一家单位既没获奖励又没被罚款”为事件,则
.  4分
(Ⅱ)的可能取值为-1,0,8,18.




的分布列为
X
-1
0
8
18
 
P




 10分
 
的数学期望(万元).  12分
核心考点
试题【据民生所望,相关部门对所属单位进行整治性核查,标准如下表:规定初查累计权重分数为10分或9分的不需要复查并给予奖励,10分的奖励18万元;9分的奖励8万元;初查】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
据民生所望,相关部门对所属服务单位进行整治行核查,规定:从甲类3个指标项中随机抽取2项,从乙类2个指标项中随机抽取1项.在所抽查的3个指标项中,3项都优秀的奖励10万元;只有甲类2项优秀的奖励6万元;甲类只有1项优秀、乙类1项优秀的提出警告,有2项或2项以上不优秀的停业运营并罚款8万元.已知某家服务单位甲类3项指标项中有2项优秀,乙类2项指标项中有1项优秀.
求:(1)这家单位受到奖励的概率;
(2)这家单位这次整治性核查中所获金额的均值(奖励为正数,罚款为负数).
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某小组有10人,其中血型为A型有3人,B型4人,AB型3人,现任选2人,则此2人是同一血型的概率为         .(结论用数值表示)
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为了参加广州亚运会,从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队,队员来源人数如下表:
对别
北京
上海
天津
八一
人数
4
6
3
5
(Ⅰ)从这18名队员中随机选出两名,求两人来自同一队的概率;
(Ⅱ)中国女排奋力拼搏,战胜了韩国队获得冠军,若要求选出两位队员代表发言,设其中来自北京队的人数为,求随机变量的分布列及数学期望
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设a∈{1,2,3},b∈{2,4,6},则函数y=是减函数的概率为  
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某中学经市批准建设分校,工程从2010年底开工到2013年底完工,分三期完成,经过初步招标淘汰后,确定由甲、乙两建筑公司承建,且每期工程由两公司之一独立完成,必须在建完前一期工程后再建后一期工程,已知甲公司获得第一期,第二期,第三期工程承包权的概率分别是
(I)求甲乙两公司均至少获得l期工程的概率;
(II)求甲公司获得的工程期数的分布列和数学期望E(X).
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