题目
题型:不详难度:来源:
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(1)已知该地区共有高二学生42500名,根据该样本估计总体,其中喜欢电脑游戏并认为作业不多的人有多少名?
(2)在A,B,C,D,E,F六名学生中,仅有A,B两名学生认为作业多.如果从这六名学生中随机抽取两名,求至少有一名学生认为作业多的概率.
答案
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解析
试题分析:(1)利用样本估计总体,可求得喜欢电脑游戏并认为作业不多的人数;(2)用列举法,并利用古典概型即可求得至少有一名学生认为作业多的概率
试题解析:(1)
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(2)【方法一】从这六名学生中随机抽取两名的基本事件有:{A,B},{A,C},{A,D},{A,E},{A,F},{B,C},{B,D},{B,E},{B,F},{C,D},{C,E},{C,F},{D,E},{D,F},{E,F}共15个 7分
其中至少有一个学生认为作业多的事件有{A,B},{A,C},{A,D},{A,E},{A,F},{B,C},{B,D},{B,E},{B,F}共9个 9分
∴
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即至少有一名学生认为作业多的概率为
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【方法二】6名学生中随机抽取2名的选法有
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其中至少有一名学生认为作业多的选法有
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027010602-21095.png)
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027010601-99565.png)
即至少有一名学生认为作业多的概率为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027010601-52531.png)
【方法三】6名学生中随机抽取2名的选法有
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027010601-29117.png)
其中没有人认为作业多的选法有
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027010602-21767.png)
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027010602-99716.png)
即至少有一名学生认为作业多的概率为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027010601-52531.png)
核心考点
试题【某地区为了解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况,对该地区内所有高二学生采用随机抽样的方法,得到一个容量为200的样本.统计数据如下:(1)已知该地区共有高二学生4】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)两数之和为6的概率;
(2)两数之积是6的倍数的概率;
(3)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率。
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027010511-68117.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027010512-60082.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027010511-68117.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027010512-60082.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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