题目

题型：同步题难度：来源：

袋中有红球、黑球、黄球、绿球若干，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率为，得到黄球或绿球的概率为，求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别是多少？

答案

解：记“得到红球”为事件A，“得到黑球”为事件B，“得到黄球”为事件C，“得到绿球”为事件D，事件A，B，C，D显然彼此互斥，则
由题意可知，
P（B∪C）=P（B）+P（C）=②
P（C∪D）=P（C）+P（D）=③
由事件A和事件B∪C∪D是对立事件可得P（A）=1-P（B∪C∪D）=1-（P（B）+P（C）+P（D）），即P（B）+P（C）+P（D）=1-P（A）=④
②③④联立可得P（B）=，P（C）=，P（D）=
即得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别是，，。