题目

题型：不详难度：来源：

(12分)如下图所示，初速度为零的负离子经电势差为U的匀强电场加速后，从离子枪T
中水平射出，经过一段路程后进入水平放置的距离为d的两平行金属板MN和PQ之间，
离子所经空间存在着磁感应强度为B的匀强磁场．不考虑离子重力作用，离子的荷质比在什么范围内，离子才能打在金属板PQ上？

答案

解析

试题分析：在加速过程中，据动能定理有mv²＝qU ①（2分）
分析离子进入磁场后打到金属板两端的轨迹，如图所示，设半径分别为R₁和R₂，则离子打到金属板上的条件是R₁≤R≤R₂（2分）

勾股定理知：
 ②（1分）
由②式解得R₁＝d ③
同理可得：R₂²＝（2d）²＋(R₂－)² ④（1分）
由④式解得：R₂＝d ⑤
离子在磁场中运动时，由洛仑兹力和向心力公式可得：
 ⑥（1分）
由⑥式解得： ⑦（1分）
由①⑦式解得： ⑧（2分）
因R₁≤R≤R₂ 由③⑤⑧可得：
 ⑨（2分