题目
题型:四川难度:来源:
(Ⅰ)求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率;
(Ⅱ)求这三人该课程考核都合格的概率(结果保留三位小数).
答案
“乙理论考核合格”为事件A2;“丙理论考核合格”为事件A3;
记
. |
Ai |
“乙实验考核合格”为事件B2;“丙实验考核合格”为事件B3;
(Ⅰ)记“理论考核中至少有两人合格”为事件C,
P(C)=P(A1A2
. |
A3 |
. |
A2 |
. |
A1 |
=P(A1A2
. |
A3 |
. |
A2 |
. |
A1 |
=0.9×0.8×0.3+0.9×0.2×0.7+0.1×0.8×0.7+0.9×0.8×0.7
=0.902
∴理论考核中至少有两人合格的概率为0.902
(Ⅱ)记“三人该课程考核都合格”为事件D
P(D)=P[(A1?B1)?(A2?B2)?(A3?B3)]
=P(A1?B1)?P(A2?B2)?P(A3?B3)
=P(A1)?P(B1)?P(A2)?P(B2)?P(A3)?P(B3)
=0.9×0.8×0.8×0.8×0.7×0.9
=0.254016
≈0.254
∴这三人该课程考核都合格的概率为0.254
核心考点
试题【某课程考核分理论与实验两部分进行,每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考核都“合格”则该课程考核“合格”.甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0】;主要考察你对两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
①恰有一件次品和恰有两件次品 ②至少有一件次品和全是次品
③至少有一件正品和至少有一件次品 ④至少有一件次品和全是正品