高三第一学期期末四校联考数学第I卷中共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分．”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余选择题中，有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道可以判断出一个选项是错误的，还有一道因不了解题意只能乱猜，试求出该考生：
（1）得40分的概率；
（2）得多少分的可能性最大？
（3）所得分数ξ的数学期望． |
（1）某考生要得40分，必须全部8题做对，其余3题中，有一道做对的概率为，
有一道题目做对的概率为，有一道做对的概率为，
∴所得40分的概率为P=??=
（2）依题意，该考生得分的范围为25，30，35，40
得25分做对了5题，其余3题都做错了，
∴概率为P1=??=
得30分是做对5题，其余3题只做对1题，
∴概率为P2=??+??+??=
得35分是做对5题，其余3题做对2题，
∴概率为P3=??+??+??=
得40分是做对8题，
∴概率为P4=
∴得30分的可能性最大
（3）由（2）得ξ的分布列为：
| ξ | 25 | 30 | 35 | 40 | | P | | | | |
核心考点
试题【高三第一学期期末四校联考数学第I卷中共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分．”某】；主要考察你对 两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。 [详细]举一反三
某食品企业一个月内被消费者投诉1次的概率为0.3，投诉2次的概率为0.4，投诉3次的概率为0.2，0次投诉的概率为0.1．
（1）求该企业一个月内至少被消费者投诉2次的概率．
（2）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率． | | 一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关，那么，连过前二关的概率是 ______． | 从装有2个红球和2个白球的袋内任取两个球，那么下列事件中，对立事件的是（ ）| A．至少有一个白球；都是白球 | | B．至少有一个白球；至少有一个红球 | | C．恰好有一个白球；恰好有2个白球 | | D．至少有1个白球；都是红球 | 下列说法：
①设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件次品；
②抛100次硬币的试验，有51次出现正面．因此出现正面的概率是0.51；
③抛掷骰子100次，得点数是1的结果是18次，则出现1点的频率是；
④抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大
⑤有10个阄，其中一个代表奖品，10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属，则摸奖的顺序对中奖率没有影响．
其中正确的有______． | | 任何事件A的概率P（A）的取值范围是______． |
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