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题目
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甲同学在军训中,练习射击项目,他射击命中目标的概率是
1
3
,假设每次射击是否命中相互之间没有影响.
(Ⅰ)在3次射击中,求甲至少有1次命中目标的概率;
(Ⅱ)在射击中,若甲命中目标,则停止射击,否则继续射击,直至命中目标,但射击次数最多不超过3次,求甲射击次数的分布列和数学期望.
答案
(I)设甲至少有1次命中目标的事件为A,则P(
.
A
)=
C03
(
2
3
)3
=
8
27

即甲至少有1次命中目标的概率为 P(A)=1-P(
.
A
)=
19
27
.…(4分)
(II)设甲射击次数为X,由题设知X的可能取值为1,2,3,
且P(X=1)=
1
3
,P(X=2)=
2
3
×
1
3
=
2
9
,P(X=3)=1-
1
3
-
2
9
=
4
9
,…(8分)
∴X的分布列为
核心考点
试题【甲同学在军训中,练习射击项目,他射击命中目标的概率是13,假设每次射击是否命中相互之间没有影响.(Ⅰ)在3次射击中,求甲至少有1次命中目标的概率;(Ⅱ)在射击中】;主要考察你对两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
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 X 1 2 3
 P
1
3

 
2
9

 
4
9

 
某射手一次射击中,击中10环、9环、8环的概率分别是0.24,0.28,0.19,则这射手在一次射击中不够9环的概率是(  )
A.0.48B.0.52C.0.71D.0.29
在一个试验模型中,设A表示一个随机事件,
.
A
表示A的对立事件.以下给出了3个结论:
①P(A)=P(
.
A
);  ②P(A+
.
A
)=1; ③若P(A)=1,则P(
.
A
)=0.
其中错误的结论共有(  )
A.3个B.2个C.1个D.0个
A、B2人各进行1次射击,如果2人击中目标的概率都是0.6,求
(1)2人都击中目标的概率.
(2)其中恰好有1人击中目标的概率.
(3)至少有一人击中目标的概率.
甲射击命中目标的概率是
1
2
,乙命中目标的概率是
1
3
,丙命中目标的概率是
1
4
,现在三人同时射击目标,则目标被击中的概率为(  )
A.
3
4
B.
2
3
C.
4
5
D.
7
10
在某段时间内,甲地下雨的概率是0.2,乙地下雨的概率是0.3.两地是否下雨相互之间没有影响,计算在这段时间内:
(1)甲、乙两地都不下雨的概率;
(2)甲、乙两地恰有一个地方下雨的概率;
(3)甲、乙两地至少一个地方下雨的概率;
(4)甲、乙两地至多一个地方下雨的概率.