已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球,乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球. (Ⅰ)求取出的4个球均为红球的概率; (Ⅱ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率. |
(Ⅰ)设“从甲盒内取出的2个球均为红球”为事件A,“从乙盒内取出的2个球均为红球”为事件B.由于事件A,B相互独立,且P(A)==,P(B)==, 故取出的4个球均为红球的概率是P(A•B)=P(A)•P(B)=×=. (Ⅱ)设“从甲盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球;从乙盒内取出的2个球为黑球”为事件C,“从甲盒内取出的2个球均为黑球;从乙盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球”为事件D.由于事件C,D互斥,且P(C)=•=,P(D)=•=. 故取出的4个红球中恰有4个红球的概率为P(C+D)=P(C)+P(D)=+=. |
核心考点
试题【已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球,乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球.(Ⅰ)求取出的4个球均为红球的概率;(Ⅱ)求取出】;主要考察你对
两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。
[详细]
举一反三
排球比赛的规则是5局3胜制,A、B两队每局比赛获胜的概率分别为和.前2局中B队以2:0领先,则最后 B队获胜的概率为______. |
盒中有6只灯泡,其中有2只是次品,4只是正品.从中任取2只,试求下列事件的概率. (Ⅰ)取到的2只都是次品; (Ⅱ)取到的2只中恰有一只次品. |
某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是. (Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率; (Ⅱ)求这名学生在上学路上遇到红灯个数X的分布列及数学期望. |
某公务员去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4,求: (1)他乘火车或乘飞机去的概率; (2)他不乘轮船去的概率 (3)如果他去的概率为0.5,请问他有可能是乘何种交通工具去的? |
某中学播音室电脑中储存有50首歌曲,其中校园歌曲5首,军旅歌曲5首,民乐10首,流行歌曲15首,民歌15首.每天下午放学时,播音室将自动随机播放其中一首. (Ⅰ)求一个同学星期一和星期二听到的都是流行歌曲的概率; (Ⅱ)设这个中学一周5天播放民乐的天数为ξ,求ξ的数学期望Eξ. |