题目
题型:不详难度:来源:
甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置上投球,命中率分别为
与p,且乙投球两次均为命中的概率为
.
(1)求乙投球的命中率p;
(2)求甲投三次,至少命中一次的概率;
(3)若甲、乙二人各投两次,求两人共命中两次的概率.
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16 |
25 |
(1)求乙投球的命中率p;
(2)求甲投三次,至少命中一次的概率;
(3)若甲、乙二人各投两次,求两人共命中两次的概率.
答案
设“甲篮球运动员投球命中”为事件A
“乙篮球运动员投球命中”为事件B,则P(A)=
,P(B)=p
(1)∵乙投球两次均命中的概率为p,
根据乙投球两次均为命中的概率
乙两次投球是相互独立的,根据相互独立事件同时发生的概率得p2=
∴P=
(2)依题意有,甲投三次至少有一次命中的对立事件是甲投三次都不命中,
∵P(
)•P(
)•P(
)=
×
×
=
∴甲投三次都命中的概率为1-P(
)3=
.
(3)甲乙两人各投两次,共命中两次的概率为
P(A)P(
)•
P(B)P(
)+P(A)P(A)P(
)P(
)+P(
)P(
)P(B)P(B)=2×
×
×2×
×
+
×
×
×
+
×
×
×
=
“乙篮球运动员投球命中”为事件B,则P(A)=
1 |
3 |
(1)∵乙投球两次均命中的概率为p,
根据乙投球两次均为命中的概率
乙两次投球是相互独立的,根据相互独立事件同时发生的概率得p2=
16 |
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∴P=
4 |
5 |
(2)依题意有,甲投三次至少有一次命中的对立事件是甲投三次都不命中,
∵P(
. |
A |
. |
A |
. |
A |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
8 |
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∴甲投三次都命中的概率为1-P(
. |
A |
19 |
27 |
(3)甲乙两人各投两次,共命中两次的概率为
C | 12 |
. |
A |
C | 12 |
. |
B |
. |
B |
. |
B |
. |
A |
. |
A |
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核心考点
试题【甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置上投球,命中率分别为13与p,且乙投球两次均为命中的概率为1625.(1)求乙投球的命中率p;(2)求甲投三次,至少命中】;主要考察你对两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
3名志愿者在10月1号至10月5号期间参加社区服务工作.
(Ⅰ)若每名志愿者在这5天中任选一天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,求3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作的概率;
(Ⅱ)若每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,记ξ表示这3名志愿者在10月1号参加社区服务工作的人数,求随机变量ξ的分布列.
(Ⅰ)若每名志愿者在这5天中任选一天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,求3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作的概率;
(Ⅱ)若每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,记ξ表示这3名志愿者在10月1号参加社区服务工作的人数,求随机变量ξ的分布列.
有甲、乙、丙、丁四名网球运动员,通过对过去战绩的统计,在一场比赛中,甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为0.6,0.8,0.9.
(Ⅰ)若甲和乙之间进行三场比赛,求甲恰好胜两场的概率;
(Ⅱ)若四名运动员每两人之间进行一场比赛,求甲恰好胜两场的概率.
(Ⅰ)若甲和乙之间进行三场比赛,求甲恰好胜两场的概率;
(Ⅱ)若四名运动员每两人之间进行一场比赛,求甲恰好胜两场的概率.
从2009年夏季开始,我省普通高中全面实施新课程,新课程的一个最大亮点就是实行课程选修制.现在某校开设通用技术、信息技术和劳动技术三门选修课,假设有4位同学,每位同学选每门选修课的概率均为
,用ξ表示这4位同学选修通用技术课的人数,求:
(I)至少有2位同学选修通用技术课的概率;
(II)随机变量ξ的期望.
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(I)至少有2位同学选修通用技术课的概率;
(II)随机变量ξ的期望.
国庆期间,甲去某地的概率为
,乙和丙二人去此地的概率为
、
,假定他们三人的行动相互不受影响,这段时间至少有1人去此地旅游的概率为( )
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A.
| B.
| C.
| D.
|
甲、乙、丙三人在同一办公室工作.办公室只有一部电话机,设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为
、
、
.若在一段时间内打进三个电话,且各个电话相互独立.则这三个电话中恰好是一人一个电话的概率为______.
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