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题目
题型:不详难度:来源:
甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置上投球,命中率分别为
1
3
与p,且乙投球两次均为命中的概率为
16
25

(1)求乙投球的命中率p;
(2)求甲投三次,至少命中一次的概率;
(3)若甲、乙二人各投两次,求两人共命中两次的概率.
答案
设“甲篮球运动员投球命中”为事件A
“乙篮球运动员投球命中”为事件B,则P(A)=
1
3
,P(B)=p

(1)∵乙投球两次均命中的概率为p,
根据乙投球两次均为命中的概率
乙两次投球是相互独立的,根据相互独立事件同时发生的概率得p2=
16
25

∴P=
4
5

(2)依题意有,甲投三次至少有一次命中的对立事件是甲投三次都不命中,
P(
.
A
)•P(
.
A
)•P(
.
A
)=
2
3
×
2
3
×
2
3
=
8
27

∴甲投三次都命中的概率为1-P(
.
A
)3=
19
27

(3)甲乙两人各投两次,共命中两次的概率为
C12
P(A)P(
.
A
)•
C12
P(B)P(
.
B
)+P(A)P(A)P(
.
B
)P(
.
B
)+P(
.
A
)P(
.
A
)P(B)P(B)
=
1
3
×
2
3
×2×
4
5
×
1
5
+
1
3
×
1
3
×
1
5
×
1
5
+
2
3
×
2
3
×
4
5
×
4
5
=
97
225
核心考点
试题【甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置上投球,命中率分别为13与p,且乙投球两次均为命中的概率为1625.(1)求乙投球的命中率p;(2)求甲投三次,至少命中】;主要考察你对两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
3名志愿者在10月1号至10月5号期间参加社区服务工作.
(Ⅰ)若每名志愿者在这5天中任选一天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,求3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作的概率;
(Ⅱ)若每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,记ξ表示这3名志愿者在10月1号参加社区服务工作的人数,求随机变量ξ的分布列.
题型:海淀区一模难度:| 查看答案
有甲、乙、丙、丁四名网球运动员,通过对过去战绩的统计,在一场比赛中,甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为0.6,0.8,0.9.
(Ⅰ)若甲和乙之间进行三场比赛,求甲恰好胜两场的概率;
(Ⅱ)若四名运动员每两人之间进行一场比赛,求甲恰好胜两场的概率.
题型:不详难度:| 查看答案
从2009年夏季开始,我省普通高中全面实施新课程,新课程的一个最大亮点就是实行课程选修制.现在某校开设通用技术、信息技术和劳动技术三门选修课,假设有4位同学,每位同学选每门选修课的概率均为
1
3
,用ξ表示这4位同学选修通用技术课的人数,求:
(I)至少有2位同学选修通用技术课的概率;
(II)随机变量ξ的期望.
题型:孝感模拟难度:| 查看答案
国庆期间,甲去某地的概率为
1
3
,乙和丙二人去此地的概率为
1
4
1
5
,假定他们三人的行动相互不受影响,这段时间至少有1人去此地旅游的概率为(  )
A.
1
60
B.
3
5
C.
1
12
D.
59
60
题型:不详难度:| 查看答案
甲、乙、丙三人在同一办公室工作.办公室只有一部电话机,设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为
1
6
1
3
1
2
.若在一段时间内打进三个电话,且各个电话相互独立.则这三个电话中恰好是一人一个电话的概率为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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