甲乙两人约定以“五局三胜”制进行乒乓球比赛，比赛没有平局，设甲在每局中获胜的概率为23，且各局胜负相互独立，已知比赛中，乙嬴了第一局比赛．（I）求甲获胜的概率； - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

甲乙两人约定以“五局三胜”制进行乒乓球比赛，比赛没有平局，设甲在每局中获胜的概率为

，且各局胜负相互独立，已知比赛中，乙嬴了第一局比赛．
（I）求甲获胜的概率；（用分数作答）
（Ⅱ）设比赛总的局数为ξ，求ξ的分布列及期望Eξ．（用分数作答）

答案

（I）甲获胜的概率P=(

)3+

•

•(

)3=

（Ⅱ）由题设知：ξ=3，4，5，
P（ξ=3）=( 1-

)2=

，
P（ξ=4）=(

)3+

•

•(

)2=

，
P(ξ=5)=

(

)2(

)2+

•

•(

)3=

∵ξ的分布列为：

核心考点

试题【甲乙两人约定以“五局三胜”制进行乒乓球比赛，比赛没有平局，设甲在每局中获胜的概率为23，且各局胜负相互独立，已知比赛中，乙嬴了第一局比赛．（I）求甲获胜的概率；】；主要考察你对两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。[详细]

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、

与

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