若P(A+B)=P(A)+P(B)=1，则事件A与B的关系是（）A．互斥不对立 B．对立不互斥 C．互斥且对立 D．以上答案都不对 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若P(A+B)=P(A)+P(B)=1，则事件A与B的关系是（）
A．互斥不对立 B．对立不互斥 C．互斥且对立 D．以上答案都不对

答案

解析

试题分析：若是在同一试验下，由P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，说明事件A与事件B一定是对立事件，但若在不同试验下，虽然有P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，但事件A和B也不见得对立，所以事件A与B的关系是不确定的．故选D．

核心考点

试题【若P(A+B)=P(A)+P(B)=1，则事件A与B的关系是（）A．互斥不对立 B．对立不互斥 C．互斥且对立 D．以上答案都不对】；主要考察你对两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列叙述错误的是(　　)
A.频率是随机的,在试验前不能确定,随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率
B.若随机事件A发生的概率为P(A),则0≤P(A)≤1
C.互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件
D.5张奖券中有一张有奖,甲先抽,乙后抽,那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同

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一个射手进行射击，记事件E₁：“脱靶”，E₂：“中靶”，E₃：“中靶环数大于4”，E₄：“中靶环数不小于5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有 (　　)．

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

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某校在教师外出培训学习活动中,在一个月派出的培训人数及其概率如下表所示：