某批产品成箱包装,每箱5件,一用户在购进该批产品前先取出3箱,再从每箱中任意出取2件产品进行检验.设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品. (1)用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数,求ξ的分布列及ξ的数学期望; (2)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品被用户拒绝的概率. |
解(1)由题意知抽检的6件产品中二等品的件数ξ=0,1,2,3 P(ξ=0)=?==P(ξ=1)=?+?=P(ξ=2)=?+?=P(ξ=3)=?= ∴ξ的分布列为
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∴ξ的数学期望E(ξ)=0×+1×+2×+3×=1.2 (2)∵P(ξ=2)=,P(ξ=3)=,这两个事件是互斥的 ∴P(ξ≥2)=P(ξ=2)+P(ξ=3)=+= |
核心考点
试题【某批产品成箱包装,每箱5件,一用户在购进该批产品前先取出3箱,再从每箱中任意出取2件产品进行检验.设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一】;主要考察你对
随机事件的概率等知识点的理解。
[详细]
举一反三
一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球. (1)采取放回抽样方式,从中摸出两个球,求两球恰好颜色不同的概率; (2)采取不放回抽样方式,从中摸出两个球,求摸得白球的个数的分布列与期望. |
(文)已知集合A={0,1,2,3,4},a∈A,b∈A; (1)求y=ax2+bx+1为一次函数的概率; (2)求y=ax2+bx+1为二次函数的概率. |
A、B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验.每个试验组由4只小白鼠组成,其中2只服用A,另2只服用B,然后观察疗效.若在一个试验组中,服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多,就称该试验组为甲类组.设每只小白鼠服用A有效的概率为,服用B有效的概率为. (Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率; (Ⅱ)观察3个试验组,用ξ表示这3个试验组中甲类组的个数,求ξ的分布列和数学期望. |
袋内有8个白球和2个红球,每次从中随机取出一个球,然后放回1个白球,则第4次恰好取完所有红球的概率为______. |
4位男运动员和3位女运动员排成一列入场;女运动员排在一起的概率是 ______;男、女各排在一起的概率是 ______;男女间隔排列的概率是 ______. |