题目

题型：不详难度：来源：

袋中有大小完全一样的5个球，其中3个白球，2个红球．
（Ⅰ）如果从袋中任取1个球，然后放回，再任取1个球，求取到红球的概率P₁；
（Ⅱ）如果从袋中一次取2个球，求至多取到1个红球的概率P₂．

答案

（1）∵球的大小形状相同，质地均匀，
∴从中随机摸出一个球的机会是等可能的，
盒子中共有球5个，其中红球2个，
因此每次从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是

2

5

，
两次摸到红球是相互独立的，
∴两次取出的恰是两个红球的概率应为

2

5

×

2

5

=

4

25

（2）从袋中任取两球是一个等可能事件，
试验发生包含的所有事件数是C₅²=10，
而满足条件的事件包括两种情况一是一红一白，二是两个白球，
这两种情况共有C₂¹C₃¹+C₃²=9
∴至多取到1个红球的概率是

9

10

．