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题目
题型:朝阳区一模难度:来源:
一只小蜜蜂在一个棱长为30的正方体玻璃容器内随机飞行,若蜜蜂在飞行过程中与正方体玻璃容器6个表面中至少有一个的距离不大于10,则就有可能撞到玻璃上而不安全;若始终保持与正方体玻璃容器6个表面的距离均大于10,则飞行是安全的,假设蜜蜂在正方体玻璃容器内飞行到每一位置可能性相同,那么蜜蜂飞行是安全的概率是(  )
A.
1
8
B.
1
16
C.
1
27
D.
3
8
答案
由题意知本题是一个几何概型,
∵试验发生包含的总事件是蜜蜂在一个棱长为30的正方体玻璃容器内随机飞行,V=303
而满足条件的是当蜜蜂在边长为10,各棱平行于玻璃容器的棱的正方体内飞行时是安全的V=103
由几何概型公式得到,
∴P=
103
303
=
1
27

故选C.
核心考点
试题【一只小蜜蜂在一个棱长为30的正方体玻璃容器内随机飞行,若蜜蜂在飞行过程中与正方体玻璃容器6个表面中至少有一个的距离不大于10,则就有可能撞到玻璃上而不安全;若始】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个盒子中装有4张卡片,每张卡片上写有1个数字,数字分别是1、2、3、4,现从盒子中随机抽取卡片.
(Ⅰ)若一次抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于7的概率;
(Ⅱ)若第一次抽1张卡片,放回后再抽取1张卡片,求两次抽取中至少一次抽到数字3的概率.
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(1)若以连续两次掷骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标(m,n),求:点P落在圆x2+y2=18内的概率.
(2)在区间[1,6]上任取两实数m,n,求:使方程x2+mx+n2=0没有实数根的概率.
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某校有A、B两个餐厅,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐,则甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率为______.
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某单位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分别担任周六、周日的值班任务(每人被安排是等可能的,每天只安排一人).其中甲、乙两人都被安排的概率是______.
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将一颗骰子连续抛掷两次,至少出现一次6点向上的概率是为______.
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