题目
题型:不详难度:来源:
(1) 求函数的最小正周期; (2) 求函数在区间上的值域;
(3)借助”五点作图法”画出函数在上的简图,并且依图写出函数在上的递增区间.
答案
解析
(3)用五点法作图,要先令,分别取算出对应的x的值,以及y值,然后描点,连线即可成图
(1) ∵ f (x) =" sin" 2x + sin (-2x) =" sin" 2x + cos 2x
= (sin 2x + cos 2x) = (sin 2x cos + cos 2x sin )= sin (2x + )
∴ 周期T = = p …………………4分
(2) ∵x∈[-,] Þ 2x + ∈[,]∴ 当 2x + = 时,
f (x) 取最大值sin = ;………………………………………………5分
当 2x + = 时,f (x) 取最小值 sin = -1…………………………7分
∴ 函数 f (x) 在区间 [-,] 上的值域为 [-1,] ……………………8分
(3)列表
图象略,注意……………………………12分
函数在区间上的单调递增区间是
核心考点
试题【已知函数 (1) 求函数的最小正周期; (2) 求函数在区间上的值域;(3)借助”五点作图法”画出函数在上的简图,并且依图写出函数在上的递增区间.】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)当时,求的值;
(Ⅱ)指出的最大值与最小值,并分别写出使取得最大值、最小值的自变量的集合.
A. | B. | C. | D. |
A.y=sin(2x+) | B.y=sin(2x-) | C.y=cos(2x+) | D.y=cos(2x-) |
(1)函数的单调减区间与周期
(2)当时,求函数的值域
(1)求函数的最大值,并指出此时的值.
(2)若,求的值.
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