题目
题型：房山区一模难度：来源：
某城市环保局从该市市区2012年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．
（Ⅰ）从这15天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出三天数据，求恰有一天空气质量达到一级的概率；
（Ⅱ）从这15天的数据中任取三天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列和数学期望；
（Ⅲ）根据这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按365天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级．
答案
记“从15天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出三天，恰有一天空气质量达到一级”为事件A
则P(A)=
| ||||
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| 44 |
| 91 |
（Ⅱ）ξ的可能值为0，1，2，3，…（4分）
P(ξ=0)=
| ||||
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| 24 |
| 91 |
P(ξ=1)=
| ||||
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| 45 |
| 91 |
P(ξ=2)=
| ||||
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| 20 |
| 91 |
P(ξ=3)=
| ||||
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| 2 |
| 91 |
所以ξ的分布列为