某高等学校自愿献血的50位同学的血型分布的情况如下表：（Ⅰ）从这50位同学中随机选出2人，求这2人血型都为A型的概率；（Ⅱ）从这50位同学中随机选出2人，求这2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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某高等学校自愿献血的50位同学的血型分布的情况如下表：

魔方格

（Ⅰ）从这50位同学中随机选出2人，求这2人血型都为A型的概率；
（Ⅱ）从这50位同学中随机选出2人，求这2人血型相同的概率．

答案

（Ⅰ）由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生包含的所有事件是从这50位同学中随机选出2人共有C₅₀²种结果，
而满足条件的事件是这2人血型都为A型共有C₂₀²种结果，
记“这2人血型都为A型”为事件A，
∴P(A)=

220

250

245

，
即这2人血型都为A型的概率是

245

．

（Ⅱ）由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生包含的所有事件是从这50位同学中随机选出2人共有C₅₀²种结果，
满足条件的事件是这两个人血型都相同表示都是A，或都是B，或都是C，或都是O，共有C₂₀²+C₁₀²+C₅²+C₁₅²
记“这2人血型相同”为事件B，
∴P(B)=

220

210

215

250

350

1225

，
即这2人血型相同的概率是

．

核心考点

试题【某高等学校自愿献血的50位同学的血型分布的情况如下表：（Ⅰ）从这50位同学中随机选出2人，求这2人血型都为A型的概率；（Ⅱ）从这50位同学中随机选出2人，求这2】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

设6张卡片上分别写有函数f₁（x）=x、f₂（x）=x²、f₃（x）=x³、f₄（x）=sinx、f₅（x）=cosx和f₆（x）=lg（|x|+1）．
（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片，则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．

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从1、2、3、4、5这五个数字中，任取三个排成没有重复数字的三位数，所得三位数恰好是5的倍数的概率是______．

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某班有50位同学，其中男女各25名，今有这个班的一个学生在街上碰到一个同班同学，则下列结论正确的是（　　）

A．碰到异性同学比碰到同性同学的概率大

B．碰到同性同学比碰到异性同学的概率大

C．碰到同性同学和异性同学的概率相等

D．碰到同性同学和异性同学的概率随机变化

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从某高校新生中随机抽取100名学生，测得身高情况（单位：cm）并根据身高评定其发育标准如右表所示：
（Ⅰ）请在频率分布表中的①、②位置上填上相应的数据，估计该批新生中发育正常或较好的概率；
（Ⅱ）按身高分层抽样，现已抽取20人准备参加世博会志愿者活动，其中有3名学生担任迎宾工作，记“这3名学生中身高低于170cm的人数”为ξ，求ξ的分布列及期望．

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热门考点

分组	频数	频率	评定类型
[160，165）	5	0.05	发育不良
[165，170）	①	0.200	发育一般
[170，175）	35	②	发育正常
[175，180）	30	0.300	发育较好
[180，185）	10	0.100	发育超常
合计	100	1.00
口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5．甲先摸出一个球，记下编号为a，放回袋中后，乙再摸一个球，记下编号为b．（Ⅰ）求“a+b=6”的事件发生的概率；（Ⅱ）若点（a，b）落在圆x²+y²=21内，则甲赢，否则算乙赢，这个游戏规则公平吗？试说明理由．