一个盒子中装有5张卡片,每张卡片上写有一个数字,数字分别是1、2、3、4、5,现从盒子中随机抽取卡片. (Ⅰ)从盒子中依次抽取两次卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,求两次取到的卡片的数字都为奇数或偶数的概率; (Ⅱ)若从盒子中有放回的抽取3次卡片,每次抽取一张,求恰有两次取到卡片的数字为奇数的概率; (III)从盒子中依次抽取卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,当取到记有奇数的卡片即停止抽取,否则继续抽取卡片,求抽取次数X的分布列和期望. |
(Ⅰ)因为1,3,5是奇数,2、4是偶数, 设事件A为“两次取到的卡片的数字都为奇数或偶数”(2分) P(A)==(4分) (Ⅱ)设B表示事件“有放回地抽取3次卡片,每次抽取一张,恰有两次取到的卡片上数字为奇数”,(5分) 由已知,每次取到的卡片上数字为奇数的概率为,(6分) 则P(B)=•()2•(1-)=(8分) (Ⅱ)依题意,X的可能取值为1,2,3. P(X=1)=, P(X=2)==, P(X=3)==,(11分) 所以X的分布列为
X | 1 | 2 | 3 | P | | | |
核心考点
试题【一个盒子中装有5张卡片,每张卡片上写有一个数字,数字分别是1、2、3、4、5,现从盒子中随机抽取卡片.(Ⅰ)从盒子中依次抽取两次卡片,每次抽取一张,取出的卡片不】;主要考察你对 随机事件的概率等知识点的理解。 [详细]
举一反三
若连续掷两次骰子,第一次掷得的点数为m,第二次掷得的点数为n,则点P(m,n)落在圆x2+y2=16内的概率是______. | 小红、小明、小芳在一起做游戏时,需要确定做游戏的先后顺序,他们约定用“剪刀、布、锤子”的方式确定,则在一回合中三个人都出“剪刀”的概率是 ______. | 反复抛掷一个质地均匀的正方体骰子,依次记录每一次落地时骰子向上的点数,当记有三个不同点数时即停止抛掷.若抛掷四次恰好停止,则记有这四次点数的所有不同结果的种数为______.(用数字作答) | 假设有5个条件很类似的女孩,把她们分别记为A,C,J,K,S.她们应聘秘书工作,但只有3个秘书职位,因此5人中仅有三人被录用.如果5人被录用的机会均等,分别计算下列事情的概率有多大? (1)女孩K得到一个职位 (2)女孩K和S各得到一个职位 (3)女孩K或S得到一个职位. | 如果某种彩票中特等奖的概率为十万分之一,有人认为买十万张这种彩票就一定能中特等奖(假设该彩票有足够多的张数).请你判断这种想法是否正确并用所学过的概率知识说明判断的依据. |
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