有2本不同的数学书和3本不同的英语书分给五位同学，每人一本，则甲、乙两位同学恰有一位分到数学书的概率 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

有2本不同的数学书和3本不同的英语书分给五位同学，每人一本，则甲、乙两位同学恰有一位分到数学书的概率 ______．

答案

5本不同的书分给五位同学，每人一本的结果有A₅⁵个，
记”甲、乙两位同学恰有一位分到数学书”为事件A，则A包含
A₁：甲分到一本数学书，乙没分到数学书，有C₂¹C₃¹A₃³种结果
A₂：乙分到一本数学书，甲没分到数学书的情况有C₂¹C₃¹A₃³种结果
则A=A₁+A₂且A₁、A₂互斥
由互斥事件的概率的公式可得，P（A）=P（A₁+A₂）=P（A₁）+P（A₂）=

× 2=

故答案为：

核心考点

试题【有2本不同的数学书和3本不同的英语书分给五位同学，每人一本，则甲、乙两位同学恰有一位分到数学书的概率 ______．】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

袋内有大小形状相同的4个白球和3个黑球，从中一次摸出3个球，其中只有一个黑球的概率是______．（用分数表示结果）

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（理）在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个数．
（1）求这3个数中恰有1个是偶数的概率；
（2）设ξ为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1，2，3，则有两组相邻的数1，2和2，3，此时ξ的值是2）．求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ．
（文）为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的

、

．现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设．
（1）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；
（2）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率．

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甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2、红桃3、红桃4、方块4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
（1）设（i，j）分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况
（2）若甲抽到红桃3，则乙抽到的牌面数字比3大的概率是多少？
（3）甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜．你认为此游戏是否公平？请说明你的理由．

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甲乙两个袋子中，各放有大小和形状、个数相同的小球若干．每个袋子中标号为0的小球为1个，标号为1的2个，标号为2的n个．从一个袋子中任取两个球，取到的标号都是2的概率是

；
（1）从甲袋中任取两个球，标号分别是1和2的取法有多少种？
（2）从甲袋中任取两个球，已知其中一个的标号是1的条件下，求另一个标号也是1的概率；
（3）从两个袋子中各取一个小球，用ξ表示这两个小球的标号之和，求ξ的分布列和E（ξ）．

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一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球，从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，则两次摸出的球恰好颜色不同的概率为______．

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