甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到A、B、C三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学．
（1）求甲、乙两人都被分到A社区的概率；
（2）求甲、乙两人不在同一个社区的概率；
（3）设随机变量ξ为四名同学中到A社区的人数，求ξ的分布列和Eξ的值． |
（1）记甲、乙两人同时到A社区为事件EA，那么P(EA)==，
即甲、乙两人同时到A社区的概率是．
（2）记甲、乙两人在同一社区为事件E，那么P(E)==，
所以，甲、乙两人不在同一社区的概率是P()=1-P(E)=．
（3）随机变量ξ可能取的值为1，2．事件“ξ=i（i=1，2）”是指有i个同学到A社区，
| ξ | 1 | 2 | | P | | |
核心考点
试题【甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到A、B、C三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学．（1）求甲、乙两人都被分到A社区的概率；（2）求甲、乙两人不在同一】；主要考察你对 随机事件的概率等知识点的理解。 [详细]举一反三
自“钓鱼岛事件”，中日关系日趋紧张，不断升级．为了积极响“保钓行动”，学校举办了一场保钓知识大赛，共分两组．其中甲组满分的有1个女生和3个男生，乙组得满分的有2个女生和4个男生．现从得满分的同学中，每组各任选2个同学，作为保钓行动代言人．
（1）求选出的4个同学中恰有1个女生的概率；
（2）设X为选出的4个同学中女生的个数，求X的分布列和数学期望． | | 最近，某人准备将手中的10万块钱投资理财，现有二种方案：第一种方案：将10万块钱全部用来买股票，据分析预测：投资股市一年可能获利40%，也可能亏损20%（只有这两种可能），且获利的概率为．第二种方案：将10万块钱全部用来买基金，据分析预测：投资基金一年可能获利20%，也可能损失10%，也可能不赔不赚，且三种情况发生的概率分别为，，．针对以上两种投资方案，请你为选择一种合理的理财方法，并说明理由． | | 从1到9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是 ______． | | 有五条线段长分别为1，3，5，7，9，从中任取三条，能组成三角形的概率是 ______． | | 袋中有3个5分硬币，3个2分硬币和4个1分硬币，从中任取3个，总数超过8分的概率是（ ） |
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