一台仪器每启动一次出现一个6位的二进制数a1a2a3a4a5a6恒为1，ai和aj（i≠j，i，j∈{2，3，4，5，6}）之间出现1或0是相互独立的，且ai出 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：大连一模难度：来源：

一台仪器每启动一次出现一个6位的二进制数a₁a₂a₃a₄a₅a₆恒为1，a_i和a_j（i≠j，i，j∈{2，3，4，5，6}）之间出现1或0是相互独立的，且a_i出现1的概率为

，出现0的概率为

设X=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆，当启动仪器一次时．
（I）求X=4的概率；
（II）求X的期望．
[注：E（ax+b）=aex+b]．

答案

（I）X=4，即a_i（i∈{2，3，4，5，6}）中出现3个1，2个0 （2分）
所以P（X=4）=C

(

)3(

)2=

243

（6分）
（II）设Y=X-1，
由题知 Y～B（5，

）（9分）
所以EX=EY+1=

（12分）

核心考点

试题【一台仪器每启动一次出现一个6位的二进制数a1a2a3a4a5a6恒为1，ai和aj（i≠j，i，j∈{2，3，4，5，6}）之间出现1或0是相互独立的，且ai出】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

质检部门将对12个厂家生产的婴幼儿奶粉进行质量抽检，若被抽检厂家的奶粉经检验合格，则该厂家的奶粉即可投放市场；若检验不合格，则该厂家的奶粉将不能投放市场且作废品处理．假定这12个厂家中只有2个厂家的奶粉存在质量问题（即检验不能合格），但不知道是哪两个厂家的奶粉．
（I）从中任意选取3个厂家的奶粉进行检验，求至少有2个厂家的奶粉检验合格的概率；
（Ⅱ）每次从中任意抽取一个厂家的奶粉进行检验（抽检不重复），记首次抽检到合格奶粉时已经检验出奶粉存在质量问题的厂家个数为随即变量ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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）．赛完后两局比赛结束的概率为

．
（I）求P；
（II）求赛完四局比赛结束且乙比甲多2分的概率．

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概率	0.1	0.15	0.25	0.25	0.2	0.05