题目

题型：不详难度：来源：

设a，b∈（0，2），则关于x的方程x2+ax+

b2

4

=0在（-∞，+∞）上有两个不等的实根的概率为______．

答案

由题意知：所有事件组成的集合Ω={（a，b）|0＜a＜2，0＜b＜2}，
他对应的面积是S=2×2=4，
能使得方程在实数范围内有两个不等的实根满足的条件是A={（a，b）|a²-b²＞0}
而a²-b²＞0等价于

a-b＞0 a+b＞0

或

a-b＜0 a+b＜0

，
在a，b∈（0，2）范围内对应的面积是2，
有几何概型公式得到P=

2

4

=

1

2

故答案为：

1

2