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题目
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在三角形的每条边上各取三个分点(如图3-3-15).以这9个分点为顶点可画出若干个三角形.若从中任意抽取一个三角形,

图3-3-15
则其三个顶点分别落在原三角形的三条不同边上的概率为___________(用数字作答).
答案

解析
以9个分点为顶点组成的三角形分成两类,其中三角形的两个顶点在原三角形的一条边上,另一个顶点在原三角形的另一条边上的三角形的个数为9×6=54个,三角形的三个顶点分别在原三角形的三条边上的三角形的个数为3×3×3=27个.
所以所求的概率为=.
核心考点
试题【在三角形的每条边上各取三个分点(如图3-3-15).以这9个分点为顶点可画出若干个三角形.若从中任意抽取一个三角形,图3-3-15则其三个顶点分别落在原三角形的】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图3-3-16所示,在长为4、宽为2的矩形中有一以矩形的长为直径的半圆,试用随机模拟法近似计算半圆的面积,并估计π的值.

图3-3-16
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如图3-3-12,在半径为1的半圆内,放置一个边长为的正方形ABCD,向半圆内任投一点,该点落在正方形内的概率为___________.

图3-3-12
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两艘轮船都要停靠同一泊位,它们可能在一昼夜的任意时刻到达.设两船停靠泊位的时间分别为1 h与2 h,则有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率为__________.
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向图3-3-13中所示正方形内随机地投掷飞标,

图3-3-13
求飞标落在阴影部分的概率.
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利用随机模拟方法计算图3-3-14中阴影部分(y=x3和x=2以及x轴所围成的部分)的面积.

图3-3-14
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