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题目
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如图3-3-12,在半径为1的半圆内,放置一个边长为的正方形ABCD,向半圆内任投一点,该点落在正方形内的概率为___________.

图3-3-12
答案

解析
几何概型问题的概率与形状、位置无关,本题只与面积有关;S=()2=,S半圆=π×12=,由几何概型的计算公式得P=.
核心考点
试题【如图3-3-12,在半径为1的半圆内,放置一个边长为的正方形ABCD,向半圆内任投一点,该点落在正方形内的概率为___________.图3-3-12】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
两艘轮船都要停靠同一泊位,它们可能在一昼夜的任意时刻到达.设两船停靠泊位的时间分别为1 h与2 h,则有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率为__________.
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向图3-3-13中所示正方形内随机地投掷飞标,

图3-3-13
求飞标落在阴影部分的概率.
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利用随机模拟方法计算图3-3-14中阴影部分(y=x3和x=2以及x轴所围成的部分)的面积.

图3-3-14
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在区间[-1,1]上任取两数a、b,求二次方程x2+ax+b=0的两根
(1)都是实数的概率;
(2)都是正数的概率.
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若以连续两次掷骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标(m,n),则点P在圆x2+y2=25外的概率是(  )
A.B.C.D.

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