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题目
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森林公园有甲、乙两个相邻景点,原拟定甲景点内有2个A班的同学和2个B班的同学;乙景点内有2个A班同学和3个B班同学,后由于某种原因甲乙两景点各有一个同学交换景点观光.
(1)求甲景点恰有2个A班同学的概率;
(2)求甲景点A班同学数ξ的分布列及期望.
答案
(1)   (2)
ξ
1
2
3
P



      Eξ=
解析
(1)甲乙两景点各有一个同学交换后,甲景点恰有2个班同学有下面几种情况:
①互换的A班同学,则此时甲景点恰好有2个A班同学的事件记为A1,则
   (3分)
②互换的是B班同学,则此时甲景点恰有2个A班同学的事件记为A2,则
  (6分)
故P=P(A1)+P(A2)=  (8分)
(2)设甲景点内A班同学数为ξ,则ξ的分布列为:
ξ
1
2
3
P


(12分)


 
       Eξ=×1+×2+×3=                                           
核心考点
试题【森林公园有甲、乙两个相邻景点,原拟定甲景点内有2个A班的同学和2个B班的同学;乙景点内有2个A班同学和3个B班同学,后由于某种原因甲乙两景点各有一个同学交换景点】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
连掷两颗骰子得到的点数分别记为,向量与向量的夹角为,则的概率是
A.B.C.D.

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(本小题12分)
为了拓展网络市场,腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用,如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等.市场调查表明,QQ用户在选择以上三种应用时,选择农场、音乐、读书的概率分别为.现有甲、乙、丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加.
(I)求三人所选择的应用互不相同的概率;
(II)记为三人中选择的应用是QQ农场与QQ音乐的人数,求的分布列与数学期望.
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2008年在中国北京成功举行了第29界奥运赛,其中乒乓球比赛实行五局三胜的规则,即先胜三局的获胜,比赛到此宣布结束。在赛前,有两个国家进行了友谊赛,比赛双方并没有全部投入主力,两队双方较强的队伍每局取胜的概率为0.6,若前四局出现2比2平局,较强队就更换主力,则其在决赛局中获胜的概率为0.7,设比赛结束时的局数为
(1)  求的概率分布;
(2)  求E.
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在“灿烂阳光小歌手PK赛”10进6的比赛中,有男歌手和女歌手各3人进入前6名,现从中任选2名歌手去参加2010年的元旦联欢会的演出,求:
(1)  恰有一名参赛歌手是男歌手的概率;
(2)  至少有一名参赛歌手是男歌手的概率;
(3) 至多有一名参赛歌手是男歌手的概率.
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已知直线,直线,其中
(1)求直线的概率;
(2)求直线的交点位于第一象限的概率.
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