将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球，且每个盒子中球数不能少于2个，则所有不同的放法的种数为（）A．12 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，
又要有黑球，且每个盒子中球数不能少于2个，则所有不同的放法的种数为（）

A．12

B．3

C．18

D．6

答案

解析

分析：本题是一个分步计数问题，首先把四个白球排列，用2块挡板隔开分成3份，共有C₃²种结果，再把五个黑球用2块挡板分开，共有C₄²种结果，根据分步计数原理得到结果．
解：由题意知本题是一个分步计数问题，
首先把四个白球排列，用2块挡板隔开分成3份，共有C₃²=3种结果，
再把五个黑球用2块挡板分开，共有C₄²=6种结果，
关键分步计数原理知共有3×6=18种结果
故选C．

核心考点

试题【将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球，且每个盒子中球数不能少于2个，则所有不同的放法的种数为（）A．12】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

（本小题满分12分）
一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的．评
分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定
有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道
题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜．请求出该考生：
（1）得60分的概率；
（2）得多少分的可能性最大？
（3）所得分数