题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分10分）
甲、乙两队参加环保知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，且各人答题正确与否相互之间没有影响．用表示甲队的总得分．
（Ⅰ）求随机变量的分布列和数学期望；                                                                       
（Ⅱ）用表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求．

答案

（1）

	0	1	2	3

期望 2
（2）

解析

（Ⅰ）由题意知，，
，
．
所以的分布列为

	0	1	2	3

的数学期望为.
（Ⅱ）用C表示“甲得2分乙得1分”这一事件，用D表示“甲得3分乙得0分”这一事件，所以