题目

题型：不详难度：来源：

(本小题满分12分)
某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作。比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩。
假设每个运动员完成每个系列中的K和D两个动作的得分是相互独立的。根据赛前训练的统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列中的K和D两个动作的情况如下表：
表1：甲系列表2：乙系列

动作	K动作		D动作
得分	100	80	40	10
概率

动作	K动作		D动作
得分	90	50	20	0
概率

 
现该运动员最后一个出场，之前其他运动员的最高得分为115分。
（1）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列？说明理由。
并求其获得第一名的概率。
（2）  若该运动员选择乙系列，求其成绩的分布列及数学期望

答案

（1）应选择甲系列，理由略。
该运动员获得第一名的概率
（2）略

解析

（1）应选择甲系列，因为甲系列最高可得到140分，而乙系列最高只可得到110分，不可能得第一名。
该运动员获得第一名的概率
（2）的可能取值有50,70,90,110。

	110	90	70	50
P