题目

题型：不详难度：来源：

某人有九把钥匙，其中只有一把是开办公室门的，现随机抽取一把，取后不放回，则恰在第5次打开此门的概率为    ▲   ．

答案

解析

分析：法一：设能开办公室门的钥匙为A，恰在第5次打开此门，由排列公式可得前4次没有取出A的情况数目，又可得前5次取钥匙的情况数目，由等可能事件的概率计算可得答案；
法二：依题意易得抽取钥匙为简单随机抽样，根据简单随机抽样的特点易得答案．
解：法一：设能开办公室门的钥匙为A，
恰在第5次打开此门，则前4次没有取出A，有A₈⁴种情况，
而前5次取出钥匙，有A₉⁵种情况，
则恰在第5次打开此门的概率==；
法二：根据题意，易得抽取钥匙为简单随机抽样，
则能开办公室门的钥匙在第几次取出的概率都相等，均为，
则恰在第5次打开此门的概率；
故答案为．