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题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)如图,在竖直平面内有一个“游戏滑道”,空白部分表示光滑滑道,黑色正方形表示障碍物,自上而下第一行有1个障碍物,第二行有2个障碍物,……,依次类推.一个半径适当的光滑均匀小球从入口A投入滑道,小球将自由下落,已知小球每次遇到正方形障碍物上顶点时,向左、右两边下落的概率都是.记小球遇到第行第个障碍物(从左至右)上顶点的概率为
(Ⅰ)求的值,并猜想的表达式(不必证明);
(Ⅱ)已知,设小球遇到第6行第个障碍物(从左至右)上顶点时,
得到的分数为,试求的分布列及数学期望.
答案
(本小题满分12分)
解:(I),                      ………………(2分)
,                           ………………(4分)
猜想;                       ………………(6分)
(II)3,2,1,                                    ………………(7分)



      
3
2
1




                                                       ………………(10分)
.                   ………………(12分)
解析

核心考点
试题【(本小题满分12分)如图,在竖直平面内有一个“游戏滑道”,空白部分表示光滑滑道,黑色正方形表示障碍物,自上而下第一行有1个障碍物,第二行有2个障碍物,……,依次】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
下面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损,
则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为
A.
B.
C.
D.

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将一个骰子抛掷一次,设事件A表示向上的一面出现的点数不超过3,事件B表示向上的一面出现的点数不小于4,事件C表示向上的一面出现奇数点,则(    )
A.A与B是互斥而非对立事件B.A与B是对立事件
C.B与C是互斥而非对立事件D.B与C是对立事件

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(本题满分12分)汽车行业是碳排放量比较大的行业之一.欧盟规定,从2012年开始,将对排放量超过型新车进行惩罚.某检测单位对甲、乙两类型品牌车各抽取辆进行排放量检测,记录如下(单位:).

80
110
120
140
150

100
120


160

经测算发现,乙品牌车排放量的平均值为
(Ⅰ)从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆,则至少有一辆不符合排放量的概率是多少?
(Ⅱ)若,试比较甲、乙两类品牌车排放量的稳定性.
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已知离散型随机变量的分布列如右表.若,则  __
   
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(14分)今有甲、乙两个篮球队进行比赛,比赛采用7局4胜制.假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是.并记需要比赛的场数为ξ.
(Ⅰ)求ξ大于5的概率;(Ⅱ)求ξ的分布列与数学期望.
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