题目
题型:不详难度:来源:
一个袋中有4个大小相同的小球,其中红球1个,白球2个,黑球1个,现从袋中有放回地取球,每次随机取一个,求:
(Ⅰ)连续取两次都是白球的概率;
(Ⅱ)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,取一个黑球记0 分,连续取三次分数之和为4分的概率.
答案
解析
(1)利用列举法写出连续取两次的事件总数情况,共16种,从中算出连续取两次都是白球的种数,最后求出它们的比值即可;
(2)用列举法求出连续取三次的基本事件总数,从中数出连续取三次分数之和为4分的种数,求出它们的比值即为所求的概率.
解:(1)设连续取两次的事件总数为:(红,红),(红,白1),(红,白2),(红,黑);(白1,红)(白1,白1)(白1,白2),(白1,黑);(白2,红),(白2,白1),(白2,白2),(白2,黑);(黑,红),(黑,白1),(黑,白2),(黑,黑),所以.…… 2分
设事件A:连续取两次都是白球,(白1,白1)(白1,白2),(白2,白1),(白2,白2)共4个, …… 4分
所以,。 … 6分
(2)连续取三次的基本事件总数为N:(红,红,红),(红,红,白1),(红,红,白2),(红,红,黑),有4个;(红,白1,红),(红,白1,白1),等等也是4个,如此,个; …………………………… 8分
设事件B:连续取三次分数之和为4分;因为取一个红球记2分,取一个白球记1分,取一个黑球记0 分,则连续取三次分数之和为4分的有如下基本事件:
(红,白1,白1),(红,白1,白2),(红,白2,白1),(红,白2,白2),(白1,红,白1),(白1,红,白2),(白2,红,白1),(白2,红,白2),
(白1,白1,红),(白1,白2,红),(白2,白1,红),(白2,白2,红),
(红,红,黑),(红,黑,红),(黑,红,红),共15个基本事件, ……………… 10分
所以,. ………………………… 12分
核心考点
试题【(本小题满分13分)一个袋中有4个大小相同的小球,其中红球1个,白球2个,黑球1个,现从袋中有放回地取球,每次随机取一个,求:(Ⅰ)连续取两次都是白球的概率;(】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.0.432 | B.0.6 | C.0.8 | D.0.288 |
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)写出所有不同的结果;
(Ⅱ)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率;
(Ⅲ)求至少摸出1个红球的概率.
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