题目
题型:不详难度:来源:
(1)从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;
(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n<m+2的概率.
答案
解析
试题分析:(1)从袋中随机取两个球,其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4,共6个.
从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3两个.
因此所求事件的概率P==.
(2)先从袋中随机取一个球,记下编号为m,放回后,再从袋中随机取一个球,记下编号为n,其一切可能的结果(m,n)有:
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16个.
又满足条件n≥m+2的事件为(1,3),(1,4),(2,4),共3个.
所以满足条件n≥m+2的事件的概率为P1=.
故满足条件n<m+2的事件的概率为
1-P1=1-=.
点评:中档题,古典概型要求所有结果出现的可能性都相等,强调所有结果中每一结果出现的概率都相同.解决问题的步骤是:计算满足条件的基本事件个数,及基本事件的总个数,然后代入古典概型计算公式进行求解。为防止遗漏,常常利用“树图法”或“坐标法”。
核心考点
试题【一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;(2)先从袋中随机取一个球,该】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
(I)假设这名射手射击3次,求至少2次击中目标的概率
(II)假设这名射手射击3次,每次击中目标10分,未击中目标得0分,在3次射击中,若有两次连续击中目标,而另外一次未击中目标,则额外加5分;若3次全部击中,则额外加10分。用随机变量§表示射手射击3次后的总得分,求§的分布列和数学期望。
A. B. C. D.
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