题目

题型：不详难度：来源：

已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球，每个箱子里的球，有一个球标着号码1，另一个球标着号码2.现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球．
(1)若用数组(x，y，z)中的x，y，z分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少种；
(2)如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖，那么猜什么数获奖的可能性最大？请说明理由．

答案

（1）(1,1,1)，(1,1,2)，(1,2,1)，(1,2,2)，(2,1,1)，(2,1,2)，(2,2,1)，(2,2,2)，共8种
（2）猜4或5获奖的可能性最大

解析

(1)数组(x，y，z)的所有情形为：(1,1,1)，(1,1,2)，(1,2,1)，(1,2,2)，(2,1,1)，(2,1,2)，(2,2,1)，(2,2,2)，共8种．
(2)记“所摸出的三个球号码之和为i”为事件A_i(i＝3,4,5,6)，
易知，事件A₃包含有1个基本事件，事件A₄包含有3个基本事件，事件A₅包含有3个基本事件，事件A₆包含有1个基本事件，所以，
P(A₃)＝，P(A₄)＝，P(A₅)＝，P(A₆)＝.
故所摸出的两球号码之和为4或5的概率相等且最大．
故猜4或5获奖的可能性最大．