题目

题型：不详难度：来源：

一盒中共装有除颜色外其余均相同的小球12个，其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球．从中随机取出1个球，求：
(1)取出1球是红球或黑球的概率；
(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率．

答案

（1）   （2）

解析

记事件A₁＝{任取1球为红球}，A₂＝{任取1球为黑球}，A₃＝{任取1球为白球}，A₄＝{任取1球为绿球}，则P(A₁)＝，P(A₂)＝，P(A₃)＝，P(A₄)＝.据题意知事件A₁，A₂，A₃，A₄彼此互斥，由互斥事件的概率公式，得
(1)取出1球是红球或黑球的概率为
P(A₁∪A₂)＝P(A₁)＋P(A₂)＝＋＝.
(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率为
方法一：P(A₁∪A₂∪A₃)＝P(A₁)＋P(A₂)＋P(A₃)＝＋＋＝.
方法二：P(A₁∪A₂∪A₃)＝1－P(A₄)＝1－＝.