题目
题型:不详难度:来源:
将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落,小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入A袋或B袋中。已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是.
(1)求小球落入A袋中的概率P(A);
(2)在容器入口处依次放入4个小球,记X为落入A袋中小球的个数,试求X=3的概率和X的数学期望EX.
(1)求小球落入A袋中的概率P(A);
(2)在容器入口处依次放入4个小球,记X为落入A袋中小球的个数,试求X=3的概率和X的数学期望EX.
答案
(1);(2).
解析
试题分析:(1)从图中可知,从要落入B袋,小球需一直往左边掉落或一直往右边掉落,记小球落入B袋中为事件B,从而,其对立事件A发生的概率;(2)由题意可得,随机变量X服从的二项分布,从而.
(1) 6分;
(2)由题意,,所以有
12分.
核心考点
试题【将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落,小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入A袋或B袋中。已知小球每次遇到黑色障碍物时】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
若,且则= ;
某学校高一年级组建了A、B、C、D四个不同的“研究性学习”小组,要求高一年级学生必须参加,
且只能参加一个小组的活动.假定某班的甲、乙、丙三名同学对这四个小组的选择是等可能的.
(1)求甲、乙、丙三名同学选择四个小组的所有选法种数;
(2)求甲、乙、丙三名同学中至少有二人参加同一组活动的概率;
(3)设随机变量X为甲、乙、丙三名同学参加A小组活动的人数,求X的分布列与数学期望EX.
且只能参加一个小组的活动.假定某班的甲、乙、丙三名同学对这四个小组的选择是等可能的.
(1)求甲、乙、丙三名同学选择四个小组的所有选法种数;
(2)求甲、乙、丙三名同学中至少有二人参加同一组活动的概率;
(3)设随机变量X为甲、乙、丙三名同学参加A小组活动的人数,求X的分布列与数学期望EX.
在15个村庄中有7个村庄交通不便,现从中任意选10个村庄,用ξ表示这10个村庄中交通不便的村庄数,下列概率中等于的是( )
A.P(ξ=2) | B.P(ξ≤2) |
C.P(ξ=4) | D.P(ξ≤4) |
一袋中有5个白球,3个红球,现从袋中往外取球,每次任取一个记下颜色后放回,直到红球出现10次时停止,设停止时共取了ξ次球,则P(ξ=12)=( )
A.()10()2 | B.()9()2× |
C.()9()2 | D.()9()2 |
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