题目

题型：不详难度：来源：

为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习作出预测和提供指导性建议，现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩．

数学	88	83	117	92	108	100	112
物理	94	91	108	96	104	101	106

（1)分别求出这个考生的他的数学平均成绩与物理平均成绩，并判断在这个学科中哪科成绩更稳定；
（2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，求出线性回归方程；
（3）若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
参考公式：，

答案

(1) 该生的物理成绩更稳定
(2) y＝0.5x＋50.
3）当y＝115时，x＝130.

解析

解：(1)＝100＋＝100，
＝100＋＝100.
∴s_数学²＝＝142，
∴s_物理²＝，
从而s_数学²>s_物理²，所以该生的物理成绩更稳定．
(2)由于x与y之间具有线性相关关系，
，
b＝∴b＝＝0.5，
a＝100－0.5×100＝50.
∴线性回归方程为y＝0.5x＋50.
（3）当y＝115时，x＝130.