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题目
题型:上海难度:来源:
同学们都知道,在一次考试后,如果按顺序去掉一些高分,那么班级的平均分将降低;反之,如果按顺序去掉一些低分,那么班级的平均分将提高.这两个事实可以用数学语言描述为:若有限数列a1,a2,…,an满足a1≤a2≤…≤an,则______(结论用数学式子表示).
答案
根据平均数的等于可以知道,一组数据若是按照从小到大的顺序排列起来,
可以做出这组数据的平均数,如果把这组数据中的一部分较小的数据去掉,则这组数据的平均数减小,
若把这写数据中的较大的一些数据去掉,则这组数据的平均数增大,
故答案为:
a1+a2+…+am
m
a1+a2+…+an
n
(1≤m<n)和
am+1+am+2+…+an
n-m
a1+a2+…+an
n
(1≤<n)
核心考点
试题【同学们都知道,在一次考试后,如果按顺序去掉一些高分,那么班级的平均分将降低;反之,如果按顺序去掉一些低分,那么班级的平均分将提高.这两个事实可以用数学语言描述为】;主要考察你对数字特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
有一组数据:x1,x2,…,xn(x1<x2<…<xn)的算术平均值为10,若去掉其中最大的一个,余下数据的算术平均值为9;若去掉其中最小的一个,余下数据的算术平均值为11,第一个数x1关于n的表达式是______,第n个数xn关于n的表达式是______.
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对一组数据xi(i=1,2,…,n),如将它们改为xi-m(i=1,2,…,n),其中m≠0.则下面结论正确的是(  )
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A.平均数与方差都不变B.平均数与方差都变了
C.平均数不变,方差变了D.平均数变了,方差不变
一组数据12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50的中位数是(  )
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A.31B.36C.35D.34
某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%,在一次考试中,男,女平均分数分别为75、80,则这次考试该年级学生平均分数为7878.
频率分布直方图的重心是(  )
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A.众数B.中位数C.标准差D.平均数