题目

题型：不详难度：来源：

有一组数据：x₁，x₂，…，x_n（x₁＜x₂＜…＜x_n）的算术平均值为10，若去掉其中最大的一个，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的一个，余下数据的算术平均值为11，第一个数x₁关于n的表达式是______，第n个数x_n关于n的表达式是______．

答案

根据算术平均值得概念，

1

n

（x₁+x₂+…+x_n）=10，∴x₁+x₂+…+x_n=10n    ①
又

1

n-1

（x₁+x₂+…+x_n-1）=9，∴x₁+x₂+…+x_n-1=9（n-1）②
①②得：x_n=n+9
又

1

n-1

（x₂+…+x_n-1+x_n）=11∴x₂+…+x_n-1+x_n=11（n-1）③
①-③得
   x₁=11-n．
故答案为：11-n，n+9．