题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分）
某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T (单位:年)有关．若T≤1，则销售利润为0元；若1＜T≤3，则销售利润为100元；若T＞3，则销售利润为200元．设每台该种电器的无故障使用时间T≤1，1＜T≤3及T＞3这三种情况发生的概率分别为p₁，p₂，p₃，又知p₁，p₂是方程的两个根，且p₂=p₃．
（1）求p₁，p₂，p₃的值；
（2）记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的期望．

答案

（1）， 
（2）

解析

（1）由已知得，∵，∴. ……………2分
∵、是方程的两个根，∴. ……………4分
∴， …………………………………………………………6分
（2）的可能取值为0，100，200，300，400
，，
，，
. ………………………………………………………9分
即的分布列为：

	0	100	200	300	400

   
故…………12分