题目

题型：不详难度：来源：

某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况如下：
甲的得分：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50；
乙的得分：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，59.
（1）制作茎叶图，并对两名运动员的成绩进行比较；
（2）计算上述两组数据的平均数和方差，并比较两名运动员的成绩和稳定性；
（3）能否说明甲的成绩一定比乙好，为什么？

答案

（1）制作茎叶图如下：

从茎叶图上可看出，甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙好.
（2）_甲=33，≈127.23，_乙=27，≈199.09，甲运动员总体水平比乙好，发挥比乙稳定.
（3）不能说甲的水平一定比乙好，因为上述是甲、乙某赛季的得分情况，用样本估计总体也有一定的偶然性，并不能说一定准确反映总体情况.

解析

（1）制作茎叶图如下：

从茎叶图上可看出，甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙好.
（2）_甲=33，≈127.23，_乙=27，≈199.09，
∴_甲＞_乙, ＜，
∴甲运动员总体水平比乙好，发挥比乙稳定.
（3）不能说甲的水平一定比乙好，因为上述是甲、乙某赛季的得分情况，用样本估计总体也有一定的偶然性，并不能说一定准确反映总体情况.