题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的小长方形的高之比为1:3:6:4:2，最右边一组的频数是6，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：

(1)样本的容量是多少？
(2)列出频率分布表；
(3)成绩落在哪个范围内的人数最多？并求出该小组的频数，频率；
(4)估计这次竞赛中，成绩高于60分的学生占总人数的百分比.

答案

(1) 48(2)

分组	频数	频率
55.5~60.5	3	1/16
60.5~70.5	9	3/16
70.5~80.5	18	3/8
80.5~90.5	12	1/4
90.5~100.5	6	1/8
合计	48	1

 (3)  (4)

解析

试题分析：解：频率分布直方图中,长方形高之比=面积之比=频数之比=频率之比.
（I）样本的容量为(1+3+6+4+2)×=48                            （3分）
（II）频率分布表如下:

分组	频数	频率
55.5~60.5	3	1/16
60.5~70.5	9	3/16
70.5~80.5	18	3/8
80.5~90.5	12	1/4
90.5~100.5	6	1/8
合计	48	1

（6分）
（III）成绩落在[70.5,80.5)内的人数最多,频数为,频率为：

（9分）
（IV）估计成绩高于60分的学生占总人数的 （12分）
点评：此类题跟实际问题联系较紧密，因而常成为考点。又因为题目是基础题，所以务必做好。