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题目
题型:不详难度:来源:
在某次测验中,有6位同学的平均成绩为76分,用表示编号为n(n=1,2,3, 、6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:

(1)求第6位同学的成绩及这6位同学成绩的标准差s;
(2)从6位同学中随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(70,75)中的概率.
答案
(1);(2).
解析

试题分析:本题主要考查平均数、标准差、随机事件概率等基础知识,考查学生的计算能力.第一问,利用已知中给出的表格中的数据,代入到公式中直接求解,较简单;第二问,是随机事件的概率,列出所有事件的情况,在所有情况中数出符合题意的种数.
试题解析:(1)∵
,∴.        6分
(2)从6位同学中随机选取2位同学,包含的基本事件空间为
共15个基本事件,
记“选出的2位同学中,恰有1位同学的成绩位于”为事件A,则事件A包含的基本事件为
,共8个基本事件,则,故从6位同学中随机地选2位同学,恰有1位同学的成绩位于的概率为.         12分
核心考点
试题【在某次测验中,有6位同学的平均成绩为76分,用表示编号为n(n=1,2,3, 、6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:(1)求第6位同学的成绩及这6位同学】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图是某学校抽取的个学生体重的频率分布直方图,已知图中从左到右的前个小组的频率之比为,第小组的频数为,则的值       

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电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名。右图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图。将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”,已知“体育迷”中有10名女性。
(Ⅰ)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此资料判断你是否有95%以上的把握认为“体育迷”与性别有关?
 
非体育迷
体育迷
合计

 
 
 

 
 
 
合计
 
 
 
(Ⅱ)将日均收看该体育项目不低于50 分钟的观众称为“超级体育迷”,已知“超级体育迷”中有2名女性,若从“超级体育迷”中任意选取2人,求至少有1名女性观众的概率。


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某数学老师对本校2013届高三学生的高考数学成绩按1:200进行分层抽样抽取了20名学生的成绩,并用茎叶图记录分数如图所示,但部分数据不小心丢失,同时得到如下所示的频率分布表:
分数段(分)
[50,70)
[70,90)
[90,110)
[110,130)
[130,150)
总计
频数
 
 
 
b
 
 
频率
a
0.25
 
 
 
 

(1)求表中a,b的值及分数在[90,100)范围内的学生人数,并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率(分数在[90,150)内为及格):
(2)从成绩在[100,130)范围内的学生中随机选4人,
设其中成绩在[100,110)内的人数为X,求X的分布列及数学期望.
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某种机器的使用年限和所支出的维修费用(万元)有下表的统计资料:

2
3
4
5
6

2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
根据上表可得回归方程,据此模型估计,该种机器使用年限为10年时
维修费用约         万元(结果保留两位小数).
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某校女子篮球队7名运动员身高(单位:厘米)分布的茎叶图如图,已知记录的平均身高为175cm,但有一名运动员的身高记录不清楚,其末位数记为,那么的值为(    )
A.1B.2 C.3D.4

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